15. В треугольнике АВС угол А равен 11°, а угол В равен 27°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Сумма углов любого треугольника равна 180°. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем сумму двух известных углов треугольника А и В.
   \( 11^{\circ} + 27^{\circ} = 38^{\circ} \).
2. Шаг 2: Найдем величину угла С, зная, что сумма углов треугольника равна 180°.
   \( \angle C = 180^{\circ} - (11^{\circ} + 27^{\circ}) = 180^{\circ} - 38^{\circ} = 142^{\circ} \).
3. Шаг 3: Внешний угол при вершине С смежен с внутренним углом С. Сумма смежных углов равна 180°.
   Внешний угол \( C_{внешний} = 180^{\circ} - \angle C = 180^{\circ} - 142^{\circ} = 38^{\circ} \).
4. Шаг 4 (альтернативный): Используем свойство внешнего угла треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.
   Внешний угол при вершине С равен сумме углов А и В.
   Внешний угол \( C_{внешний} = \angle A + \angle B = 11^{\circ} + 27^{\circ} = 38^{\circ} \).

Ответ: 38°