15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = 11/15. AB = 75. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае:

\( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

Нам дано \( \cos B = \frac{11}{15} \) и \( AB = 75 \).

Подставим известные значения в формулу:

\( \frac{BC}{75} = \frac{11}{15} \)

Чтобы найти \( BC \), умножим обе стороны уравнения на 75:

\( BC = \frac{11}{15} \times 75 \)

\( BC = 11 \times \frac{75}{15} \)

\( BC = 11 \times 5 \)

\( BC = 55 \)

Ответ: 55