15 В треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180°.

Пусть \( \alpha \) и \( \beta \) — два известных угла треугольника, а \( \gamma \) — третий угол.

Нам дано:

• \( \alpha = 38^{\circ} \)
• \( \beta = 89^{\circ} \)

Формула для суммы углов треугольника:

\[ \alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ} \]

Чтобы найти третий угол \( \gamma \), вычтем известные углы из 180°:

\[ \gamma = 180^{\circ} - (\alpha + \beta) \]

\[ \gamma = 180^{\circ} - (38^{\circ} + 89^{\circ}) \]

\[ \gamma = 180^{\circ} - 127^{\circ} \]

\[ \gamma = 53^{\circ} \]

Третий угол треугольника равен 53°.

Ответ: 53