15. В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Пусть \( \alpha = 54^{\circ} \) и \( \beta = 58^{\circ} \) — два известных угла треугольника.

Чтобы найти третий угол \( \gamma \), нужно из 180° вычесть сумму двух известных углов:

\( \gamma = 180^{\circ} - (\alpha + \beta) \)

\( \gamma = 180^{\circ} - (54^{\circ} + 58^{\circ}) \)

\( \gamma = 180^{\circ} - 112^{\circ} \)

\( \gamma = 68^{\circ} \)

Ответ: 68 градусов.