15. В треугольнике MNK известно, что MN = NK, ∠MNK = 127°. Найди угол NMK. Ответ дай в градусах.

Решение:

Дан равнобедренный треугольник MNK, так как MN = NK. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основанием в данном случае является сторона MK, а углами при основании — углы ∠NMK и ∠NKM.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠NMK + ∠NKM + ∠MNK = 180°.

Так как ∠NMK = ∠NKM, обозначим их как \(x\). Тогда:

\(x + x + 127° = 180°\)

\(2x = 180° - 127°\)

\(2x = 53°\)

\(x = \frac{53°}{2}\)

\(x = 26.5°\)

Таким образом, угол NMK равен 26.5°.

Ответ: 26.5