15. В треугольнике MNK известно, что MN = NK, угол MNK = 146°. Найди угол NMK. Ответ дай в градусах.

Решение:

В треугольнике MNK сторона MN равна стороне NK. Это означает, что треугольник MNK является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основанием в данном случае является сторона MK, а углами при основании — углы NMK и NKM.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Известно, что угол MNK = 146°.

Найдем сумму углов NMK и NKM:

\( \angle NMK + \angle NKM = 180° - \angle MNK \)

\( \angle NMK + \angle NKM = 180° - 146° \)

\( \angle NMK + \angle NKM = 34° \)

Так как \( \angle NMK = \angle NKM \), то каждый из этих углов равен половине суммы:

\( \angle NMK = \frac{34°}{2} \)

\( \angle NMK = 17° \)

Ответ: 17°.