15. В треугольнике MNK угол N равен 90°, NK = 9, МК = 15. Найди cos K.

Решение:

• В данном прямоугольном треугольнике MNK, угол N равен 90°.
• Нам даны длины двух сторон: NK = 9 (прилежащий катет к углу K) и MK = 15 (гипотенуза).
• Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы.
• Формула: \( \cos K = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)
• Подставляем известные значения: \( \cos K = \frac{NK}{MK} = \frac{9}{15} \)
• Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \cos K = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5} \)
• Представляем в виде десятичной дроби: \( \frac{3}{5} = 0.6 \)

Ответ: 0.6