15. В треугольнике MNK угол № равен 90°, NK = 7, МК = 25. Найди cos ∠K.

Краткое пояснение:

Для нахождения косинуса угла в прямоугольном треугольнике, мы используем определение косинуса как отношения прилежащего катета к гипотенузе.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем известные стороны треугольника. У нас есть прямоугольный треугольник MNK, где угол N = 90°. Катет NK = 7, а гипотенуза MK = 25.
2. Шаг 2: Вспоминаем определение косинуса угла. В прямоугольном треугольнике, косинус угла равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы. Для угла K, прилежащим катетом является сторона NK, а гипотенузой — сторона MK.
3. Шаг 3: Вычисляем косинус угла K. По формуле \( \cos K = \frac{Прилежащий катет}{Гипотенуза} = \frac{NK}{MK} \).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: \( \cos K = \frac{7}{25} \).
5. Шаг 5: Переводим дробь в десятичный вид (по желанию): \( \frac{7}{25} = 0.28 \).

Ответ: 0.28