15. Ванадий собрался в поход на лыжах. В первый день он прошел 25% пути, а во второй день — на 10% больше, чем в первый. Определите, сколько осталось пройти Ванадию, если он запланировал всего пройти 540 км?

Решение:

1. Рассчитаем, какую часть пути прошёл Ванадий в первый день:
   \( 25\% = \frac{25}{100} = 0.25 \) пути.
2. Рассчитаем, какую часть пути прошёл Ванадий во второй день. Во второй день он прошёл на \( 10\% \) больше, чем в первый.
   \( 0.25 \cdot 1.10 = 0.275 \) пути.
3. Рассчитаем, какую часть пути прошёл Ванадий за два дня:
   \( 0.25 + 0.275 = 0.525 \) пути.
4. Рассчитаем, какую часть пути осталось пройти Ванадию:
   \( 1 - 0.525 = 0.475 \) пути.
5. Рассчитаем, сколько километров осталось пройти Ванадию, если общий запланированный путь составил \( 540 \) км:
   \( 540 \text{ км} \times 0.475 = 256.5 \text{ км} \).

Ответ: 256.5 км.