№15 Вычислить: (7^10 * 7^20) / (7^60 : 7^30)

Решение:

Применяем свойства степеней:

1. \( \frac{7^{10} \cdot 7^{20}}{7^{60} : 7^{30}} = \frac{7^{10+20}}{7^{60-30}} = \frac{7^{30}}{7^{30}} \)
2. \( \frac{7^{30}}{7^{30}} = 7^{30-30} = 7^0 \)
3. \( 7^0 = 1 \)

Ответ: 1