15. Вычислить значение выражения: 1) $(x^2y^{-2}-4y^{-2})\cdot\left(\frac{1}{y}\right)^{-2}$ при $x=5,\ y=6,7$; 2) $((a^2b^{-1})^4-a^0b^4):\frac{a^4-b^4}{b^2}$ при $a=2,\ b=-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Вычислить значение выражения: 1) $(x^2y^{-2}-4y^{-2})\cdot\left(\frac{1}{y}\right)^{-2}$ при $x=5,\ y=6,7$; 2)…$ Фото задания

15. Вычислить значение выражения: 1) $(x^2y^{-2}-4y^{-2})\cdot\left(\frac{1}{y}\right)^{-2}$ при $x=5,\ y=6,7$; 2) $((a^2b^{-1})^4-a^0b^4):\frac{a^4-b^4}{b^2}$ при $a=2,\ b=-3$.

Accepted Answer

1)

$\left(x^2y^{-2}-4y^{-2}\right)\cdot\left(\frac{1}{y}\right)^{-2}=y^{-2}(x^2-4)\cdot y^2=x^2-4$.

Подставим $x=5$: $5^2-4=25-4=21$.

Ответ: 21.

2)

Подставим $a=2$, $b=-3$:

\[\left(\left(2^2\cdot(-3)^{-1}\right)^4-2^0\cdot(-3)^4\right):\frac{2^4-(-3)^4}{(-3)^2}\]

\[=\left(\left(-\frac{4}{3}\right)^4-81\right):\frac{16-81}{9}\]

\[=\left(\frac{256}{81}-\frac{6561}{81}\right):\left(-\frac{65}{9}\right)=\left(-\frac{6305}{81}\right)\cdot\left(-\frac{9}{65}\right)\]

\[=\frac{6305}{585}=\frac{97}{9}.\]

Ответ: $\frac{97}{9}$.

15. Вычислить значение выражения: 1) \((x^2y^{-2}-4y^{-2})\cdot\left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\) при \(x=5,\ y=6,7\); 2) \(((a^2b^{-1})^4-a^0b^4):\frac{a^4-b^4}{b^2}\) при \(a=2,\ b=-3\).

Ответ: