15. Вычислите наиболее рациональным способом: а) \(\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}+1\frac{1}{2}+1\frac{1}{3}\); б) \(\left(\frac{3}{14}-\frac{2}{7}+\frac{1}{2}\right)\cdot14\); в) \(3\frac{2}{5}\cdot2\frac{3}{7}\cdot5\cdot7\); г) \(\left\(12\frac{2}{9}+24\frac{2}{3}-16\frac{2}{15}\right\): [числовые данные обрезаны]

а) Сгруппируем удобные слагаемые:

\(\frac{1}{2}+1\frac{1}{2}=2\), а \(2\frac{2}{3}+1\frac{1}{3}=4\).

\(2+4=6\).

б) Приведём дроби к знаменателю 14:

\(\left(\frac{3}{14}-\frac{4}{14}+\frac{7}{14}\right)\cdot14=\frac{6}{14}\cdot14=6\).

в) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\(3\frac{2}{5}\cdot2\frac{3}{7}\cdot5\cdot7=\frac{17}{5}\cdot\frac{17}{7}\cdot5\cdot7=17\cdot17=289\).

г) Правая часть примера обрезана: не видно делителя после знака «:». Для вычисления необходим полный фрагмент изображения.

Ответ: а) 6; б) 6; в) 289; г) решить нельзя без обрезанных числовых данных.