15. Выполни действия и расшифруй высказывание Козьмы Пруткова. Согласен ли ты с ним?

Решение:

Сначала выполним вычисления с дробями:

1. \[ \frac{7}{8} + \frac{1}{8} - \frac{5}{8} = \frac{7+1-5}{8} = \frac{3}{8} \]
2. \[ 2\frac{1}{3} - 2 + 5\frac{1}{3} = (2+5) + (\frac{1}{3} + \frac{1}{3}) - 2 = 7 + \frac{2}{3} - 2 = 5\frac{2}{3} \]
3. \[ \frac{3}{11} + \frac{5}{11} - 2\frac{2}{11} = \frac{3+5}{11} - \frac{2 \times 11 + 2}{11} = \frac{8}{11} - \frac{24}{11} = \frac{8-24}{11} = -\frac{16}{11} = -1\frac{5}{11} \]
4. \[ 7\frac{1}{7} - 1\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7} = \frac{7 \times 7 + 1}{7} - \frac{1 \times 7 + 3}{7} - \frac{3 \times 7 + 5}{7} = \frac{50}{7} - \frac{10}{7} - \frac{26}{7} = \frac{50-10-26}{7} = \frac{14}{7} = 2 \]
5. \[ 4\frac{3}{5} + \frac{4}{5} + 1\frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 + 3}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{23}{5} + \frac{4}{5} + \frac{7}{5} = \frac{23+4+7}{5} = \frac{34}{5} = 6\frac{4}{5} \]

Теперь сопоставим полученные результаты с фразами:

• \[ \frac{3}{8} \] - (нет в списке)
• \[ 5\frac{2}{3} \] - (нет в списке)
• \[ -1\frac{5}{11} \] - (нет в списке)
• 2 - соответствует фразе 'горит'
• \[ 6\frac{4}{5} \] - соответствует фразе 'быть'

Возможная ошибка в условии или в представленных фразах, так как не все результаты вычислений находят соответствие.

Перепроверим вычисления:

1. \[ \frac{7}{8} + \frac{1}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \] - Верно.
2. \[ 2\frac{1}{3} - 2 + 5\frac{1}{3} = \frac{7}{3} - 2 + \frac{16}{3} = \frac{7+16}{3} - 2 = \frac{23}{3} - 2 = 7\frac{2}{3} - 2 = 5\frac{2}{3} \] - Верно.
3. \[ \frac{3}{11} + \frac{5}{11} - 2\frac{2}{11} = \frac{8}{11} - \frac{24}{11} = -\frac{16}{11} = -1\frac{5}{11} \] - Верно.
4. \[ 7\frac{1}{7} - 1\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7} = \frac{50}{7} - \frac{10}{7} - \frac{26}{7} = \frac{14}{7} = 2 \] - Верно.
5. \[ 4\frac{3}{5} + \frac{4}{5} + 1\frac{2}{5} = \frac{23}{5} + \frac{4}{5} + \frac{7}{5} = \frac{34}{5} = 6\frac{4}{5} \] - Верно.

Сопоставляем с фразами:

• \[ \frac{3}{8} \] - 'умелых - 5/8' (не совпадает)
• \[ 5\frac{2}{3} \] - 'мало - 6 1/3' (не совпадает)
• \[ -1\frac{5}{11} \] - 'счастливым - 1 9/11' (не совпадает)
• 2 - 'горит'
• \[ 6\frac{4}{5} \] - 'быть'

Давайте предположим, что фразы идут в порядке вычислений:

• 1) \[ \frac{3}{8} \] - 'умелых - 5/8' (Нет)
• 2) \[ 5\frac{2}{3} \] - 'мало - 6 1/3' (Нет)
• 3) \[ -1\frac{5}{11} \] - 'счастливым - 1 9/11' (Нет)
• 4) 2 - 'горит' (Есть)
• 5) \[ 6\frac{4}{5} \] - 'быть' (Есть)

Возможно, фразы