15. Задание Найдите корень уравнения (х+2)² = (1 - r)².

Решение:

Заданное уравнение: \( (x+2)^2 = (1-x)^2 \).

1. Раскроем скобки: \( x^2 + 4x + 4 = 1 - 2x + x^2 \).
2. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( x^2 + 4x + 4 - 1 + 2x - x^2 = 0 \).
3. Приведём подобные слагаемые: \( (x^2 - x^2) + (4x + 2x) + (4 - 1) = 0 \) → \( 6x + 3 = 0 \).
4. Решим полученное линейное уравнение: \( 6x = -3 \) → \( x = \frac{-3}{6} \) → \( x = -0.5 \).

Ответ: x = -0.5