15. Зная, что \(2^n=a\), найдите: а) \(2^{n+2}\); б) \(-2^{n+1}\); в) \(2^{n+1}\cdot(-1)^7\); г) \(2^{n+2}-9a\).

Используем равенство \(2^{n+k}=2^n\cdot2^k=a\cdot2^k\).

1. а) \(2^{n+2}=2^n\cdot2^2=4a\).
2. б) \(-2^{n+1}=-(2^n\cdot2)=-2a\).
3. в) \(2^{n+1}\cdot(-1)^7=2a\cdot(-1)=-2a\), поскольку \((-1)^7=-1\).
4. г) \(2^{n+2}-9a=4a-9a=-5a\).