150. Квадратичная функция задана формулой: а) y = x² − 4x + 7; б) y = −2x² − 5x − 2. Найдите координаты вершины параболы. Намеченную на координатной плоскости вершину параболы и её ось симметрии изобразите схематически график.

а) \(y=x^2-4x+7=(x-2)^2+3\).

Следовательно, вершина параболы имеет координаты \(A(2;3)\), а ось симметрии: \(x=2\). Ветви направлены вверх.

б) Для \(y=ax^2+bx+c\): \(x_в=-\frac{b}{2a}=-\frac{-5}{2\cdot(-2)}=-1.25\).

\(y_в=-2\cdot(-1.25)^2-5\cdot(-1.25)-2=1.125=\frac{9}{8}\).

Вершина параболы: \(B\left(-1.25;\frac{9}{8}\right)\), ось симметрии: \(x=-1.25\). Ветви направлены вниз.

Ответ: а) (2; 3), ось симметрии x = 2; б) (−1,25; 1,125), ось симметрии x = −1,25.