150. Разложите на множители: 1) m³ − n³; 2) c³ + 8; 3) 27a³ − b³; 4) 125 + a³b³; 5) x⁶ − y⁹; 6) 1000a¹²b³ + 0,001c⁹d¹⁵.

Используем формулы суммы и разности кубов: \(u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)\), \(u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2)\).

1. \(m^3-n^3=(m-n)(m^2+mn+n^2)\).
2. \(c^3+8=c^3+2^3=(c+2)(c^2-2c+4)\).
3. \(27a^3-b^3=(3a)^3-b^3=(3a-b)(9a^2+3ab+b^2)\).
4. \(125+a^3b^3=5^3+(ab)^3=(5+ab)(25-5ab+a^2b^2)\).
5. \(x^6-y^9=(x^2)^3-(y^3)^3=(x^2-y^3)(x^4+x^2y^3+y^6)\).
6. \(1000a^{12}b^3+0{,}001c^9d^{15}=(10a^4b)^3+(0{,}1c^3d^5)^3\)
   \(=(10a^4b+0{,}1c^3d^5)(100a^8b^2-a^4bc^3d^5+0{,}01c^6d^{10})\).