150. Выполните действия: а) \(\left(\frac{x}{y^2}-\frac{1}{x}\right):\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)\).

ОДЗ: \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x+y\ne0\).

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[\left(\frac{x}{y^2}-\frac{1}{x}\right):\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)=\left(\frac{x^2-y^2}{xy^2}\right):\left(\frac{x+y}{xy}\right).\]

Разложим разность квадратов и выполним деление:

\[\frac{(x-y)(x+y)}{xy^2}\cdot\frac{xy}{x+y}=\frac{x-y}{y}.\]

Ответ: \(\frac{x-y}{y}\).