1500. Площадь прямоугольника равна 12 см². Длины сторон прямоугольника равны a см и b см. Найдите а, если b = 2; 4; 6; 12. Найдите формулу зависимости а от в. Является ли эта зависимость обратно пропорциональной? 1501. Решите уравнение: a) x / 0,8 = 6,3 / 7,3 б) 10,5 / (y - 3,6) = 51 / (y + 1,8) в) k - 1,2 / 3,2 = k - 3,45 / 1,7 г) 2x - 3,2 / 1,2 = 5x - 6 / 0,5

1500. Зависимость площади от сторон прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b

где S — площадь, a — длина, b — ширина.

Нам известно, что площадь S = 12 см².

1. Нахождение 'a' для различных значений 'b':

• Если b = 2 см, то a = S / b = 12 / 2 = 6 см.
• Если b = 4 см, то a = S / b = 12 / 4 = 3 см.
• Если b = 6 см, то a = S / b = 12 / 6 = 2 см.
• Если b = 12 см, то a = S / b = 12 / 12 = 1 см.

2. Формула зависимости 'a' от 'b':

Из условия S = a * b, выразим 'a':

a = S / b

Подставляем известное значение площади S = 12:

a = 12 / b

3. Является ли зависимость обратно пропорциональной?

Да, зависимость 'a' от 'b' является обратно пропорциональной, так как произведение 'a' и 'b' постоянно (равно площади), и при увеличении одной величины другая уменьшается с той же скоростью, чтобы их произведение оставалось неизменным.

1501. Решение уравнений:

а) Решение уравнения:

x / 0,8 = 6,3 / 7,3

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать перекрестное умножение:

x * 7,3 = 0,8 * 6,3

7,3x = 5,04

Теперь найдем 'x', разделив обе стороны на 7,3:

x = 5,04 / 7,3

x ≈ 0,6904

Ответ: x ≈ 0,6904

б) Решение уравнения:

10,5 / (y - 3,6) = 51 / (y + 1,8)

Применяем перекрестное умножение:

10,5 * (y + 1,8) = 51 * (y - 3,6)

Раскрываем скобки:

10,5y + 18,9 = 51y - 183,6

Переносим члены с 'y' в одну сторону, а постоянные — в другую:

18,9 + 183,6 = 51y - 10,5y

202,5 = 40,5y

Находим 'y':

y = 202,5 / 40,5

y = 5

Ответ: y = 5

в) Решение уравнения:

(k - 1,2) / 3,2 = (k - 3,45) / 1,7

Перекрестное умножение:

1,7 * (k - 1,2) = 3,2 * (k - 3,45)

Раскрываем скобки:

1,7k - 2,04 = 3,2k - 11,04

Переносим члены с 'k' в одну сторону, а постоянные — в другую:

11,04 - 2,04 = 3,2k - 1,7k

9 = 1,5k

Находим 'k':

k = 9 / 1,5

k = 6

Ответ: k = 6

г) Решение уравнения:

(2x - 3,2) / 1,2 = (5x - 6) / 0,5

Перекрестное умножение:

0,5 * (2x - 3,2) = 1,2 * (5x - 6)

Раскрываем скобки:

x - 1,6 = 6x - 7,2

Переносим члены с 'x' в одну сторону, а постоянные — в другую:

7,2 - 1,6 = 6x - x

5,6 = 5x

Находим 'x':

x = 5,6 / 5

x = 1,12

Ответ: x = 1,12