1504. Найдите путь, пройденный телом за восьмую секунду движения, если оно начинает двигаться равноускоренно без начальной скорости и за пятую секунду проходит путь 27 м.

Для равноускоренного движения без начальной скорости путь за восьмую секунду равен разности путей за первые 8 и первые 7 секунд:

За пятую секунду тело проходит путь, равный разности путей за первые 5 и первые 4 секунды:

\(s_5=\frac{a}{2}(5^2-4^2)=\frac{9a}{2}=27\), поэтому \(a=6\ \text{м/с}^2\).

Тогда за восьмую секунду:

\(s_8=\frac{a}{2}(8^2-7^2)=\frac{6}{2}\cdot15=45\ \text{м}\).

Ответ: 45 м.