1507. Под действием некоторой силы игрушечный грузовик, двигаясь из состояния покоя, проехал 40 см. Мальчик положил на грузовичок игрушку массой 200 г, и под действием той же силы за то же время грузовик проехал из состояния покоя путь 20 см. Какова масса грузовичка? Трение не учитывать.

Обозначим массу грузовичка через m, а ускорение без игрушки — через a₁. В обоих случаях грузовик начинает движение из состояния покоя и движется одинаковое время, поэтому из формулы пути равноускоренного движения следует, что ускорения относятся как пути:

a₁ : a₂ = 40 : 20 = 2 : 1, то есть a₂ = a₁/2.

По второму закону Ньютона сила в первом случае равна F = ma₁, а во втором — F = (m + 0,2)a₂, поскольку масса игрушки равна 200 г = 0,2 кг. Сила одинакова:

ma₁ = (m + 0,2) · a₁/2.

Сокращаем на a₁ и решаем:

2m = m + 0,2,
m = 0,2 кг = 200 г.

Ответ: масса грузовичка — 200 г.