151*. По заданным графикам (рис. 31) напишите уравнения движения x = x(t). Из уравнений и графиков найдите координаты тел через 5 с, скорости движения тел, время и место встречи второго и третьего тел.

По графику считываем начальные координаты и наклоны прямых. Для тела 1 координата постоянна: x₁(t) = 5 м. Для тела 2 прямая проходит через точки (0 с; 5 м) и (20 с; −15 м), поэтому скорость равна −1 м/с и x₂(t) = 5 − t. Для тела 3 прямая проходит через точки (0 с; −10 м) и (15 с; 0 м), поэтому скорость равна 2/3 м/с и x₃(t) = −10 + (2/3)t. Здесь t измеряется в секундах, x — в метрах.

Через 5 с:

• x₁(5) = 5 м;
• x₂(5) = 5 − 5 = 0 м;
• x₃(5) = −10 + (2/3)·5 = −20/3 м ≈ −6,7 м.

Скорость равна коэффициенту при t в уравнении движения: v₁ = 0 м/с, v₂ = −1 м/с, v₃ = 2/3 м/с.

Для встречи второго и третьего тел приравниваем их координаты: 5 − t = −10 + (2/3)t. Отсюда (5/3)t = 15, поэтому t = 9 с. Координата встречи: x = 5 − 9 = −4 м.

Ответ: через 5 с координаты тел равны 5 м, 0 м и −20/3 м соответственно; скорости — 0 м/с, −1 м/с и 2/3 м/с; второе и третье тела встречаются через 9 с в точке x = −4 м.