151. Построить график функции: 1) y = |x² − 1|; 2) y = |4 − x²|; 3) y = |(x − 1)(x + 3)|; 4) y = |x(x − 2)|; 5) y = x² − 2|x| − 3; 6) y = x² + |x| − 2.

1) \(y=|x^2-1|\)

\[y=\begin{cases}x^2-1, & x\le -1,\\1-x^2, & -1\le x\le1,\\x^2-1, & x\ge1.\end{cases}\]

Основные точки: \((-1;0)\), \((0;1)\), \((1;0)\). График симметричен относительно оси \(Oy\).

2) \(y=|4-x^2|\)

\[y=\begin{cases}x^2-4, & x\le-2,\\4-x^2, & -2\le x\le2,\\x^2-4, & x\ge2.\end{cases}\]

Основные точки: \((-2;0)\), \((0;4)\), \((2;0)\).

3) \(y=|(x-1)(x+3)|\)

\[y=\begin{cases}x^2+2x-3, & x\le-3,\\-x^2-2x+3, & -3\le x\le1,\\x^2+2x-3, & x\ge1.\end{cases}\]

Основные точки: нули \((-3;0)\), \((1;0)\); вершина средней части \((-1;4)\); \(y(0)=3\).

4) \(y=|x(x-2)|\)

\[y=\begin{cases}x^2-2x, & x\le0,\\-x^2+2x, & 0\le x\le2,\\x^2-2x, & x\ge2.\end{cases}\]

Основные точки: \((0;0)\), \((1;1)\), \((2;0)\).

5) \(y=x^2-2|x|-3\)

\[y=\begin{cases}x^2+2x-3, & x<0,\\x^2-2x-3, & x\ge0.\end{cases}\]

Нули: \(x=-3\) и \(x=3\). Основные точки: \((-1;-4)\), \((0;-3)\), \((1;-4)\). График симметричен относительно оси \(Oy\).

6) \(y=x^2+|x|-2\)

\[y=\begin{cases}x^2-x-2, & x<0,\\x^2+x-2, & x\ge0.\end{cases}\]

Нули: \(x=-1\) и \(x=1\). Основные точки: \((-0.5;-2.25)\), \((0;-2)\), \((0.5;-2.25)\).

Графики: