151. Упростите выражение: 1) \(\frac{a-b}{7a}:\frac{a-b}{7b}\); 2) \(\frac{x^2-y^2}{x^2}:\frac{6x+6y}{x^5}\); 3) \(\frac{c-5}{c^2-4c}:\frac{c-5}{5c-20}\); 4) \(\frac{x-y}{[нижняя часть выражения обрезана]}:\frac{x^2-y^2}{[нижняя часть выражения обрезана]}\); 5) \(\frac{a^2-25}{a+7}:\frac{a-5}{a+7}\); 6) \(\frac{a^2-4a+4}{a+2}:(a-2)\); 7) \((p^2-16k^2):\frac{p+4k}{p}\); 8) \(\frac{a^2-ab}{[нижняя часть выражения обрезана]}:\frac{a^2-2ab+b^2}{[нижняя часть выражения обрезана]}\).

1. \(\frac{a-b}{7a}\cdot\frac{7b}{a-b}=\frac{b}{a}\).

2. Разложим на множители: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\), \(6x+6y=6(x+y)\). Тогда \(\frac{(x-y)(x+y)}{x^2}\cdot\frac{x^5}{6(x+y)}=\frac{x^3(x-y)}{6}\).

3. \(c^2-4c=c(c-4)\), \(5c-20=5(c-4)\). Поэтому \(\frac{c-5}{c(c-4)}\cdot\frac{5(c-4)}{c-5}=\frac{5}{c}\).

4. Нижние части дробей обрезаны на фотографии, поэтому выражение нельзя однозначно упростить. Пришлите, пожалуйста, полную запись пункта 4.

5. \(\frac{(a-5)(a+5)}{a+7}\cdot\frac{a+7}{a-5}=a+5\).

6. \(\frac{(a-2)^2}{a+2}\cdot\frac{1}{a-2}=\frac{a-2}{a+2}\).

7. \((p-4k)(p+4k)\cdot\frac{p}{p+4k}=p(p-4k)\).

8. Нижние части дробей обрезаны на фотографии, поэтому выражение нельзя однозначно упростить. Пришлите, пожалуйста, полную запись пункта 8.

При сокращении множителей предполагается, что знаменатели и сокращаемые выражения не равны нулю.

Ответ: 1) \(\frac{b}{a}\); 2) \(\frac{x^3(x-y)}{6}\); 3) \(\frac{5}{c}\); 4), 8) нужны полные записи; 5) \(a+5\); 6) \(\frac{a-2}{a+2}\); 7) \(p(p-4k)\).