151. Упростите выражение: а) \(\sin\left(\frac{\pi}{2}-t\right)\); б) \(\cos(2\pi-t)\); в) \(\cos\left(\frac{3\pi}{2}+t\right)\); г) \(\sin(\pi+t)\).

Используем формулы приведения и периодичность синуса и косинуса.

1. а) \(\sin\left(\frac{\pi}{2}-t\right)=\cos t\).
2. б) \(\cos(2\pi-t)=\cos(-t)=\cos t\), поскольку косинус — чётная функция и имеет период \(2\pi\).
3. в) \(\cos\left(\frac{3\pi}{2}+t\right)=\sin t\).
4. г) \(\sin(\pi+t)=-\sin t\).

Ответ: а) \(\cos t\); б) \(\cos t\); в) \(\sin t\); г) \(-\sin t\).