Ответ:

Догадка Лёньки верна лишь отчасти: слово «домовой» действительно связано со словом «дом». Так называют мифологического духа — хранителя дома. «Бабушкин домовой» Лёнька говорит потому, что представляет его живущим в доме бабушки.

В тексте объяснение слова «снегирь» дано как детская догадка: птицы прилетают вместе с зимой, морозами и снегом, поэтому их будто бы и назвали снегирями. Это не точное научное объяснение происхождения слова: название связывают со словом «снег», поскольку снегири заметны зимой.

Тире в начале строк обозначают реплики участников диалога.

— Скажи-ка, почему снегирей снегирями зовут? — спрашиваю я в свою очередь.

Лёньке хочется угадать. Он ёрзает на соломе, но в конце концов добродушно создаётся:

— Не знаю.

— Понимаешь, вместе с зимой, с морозами, со снегом прилетают. Снег — снегирь.

Неожиданная простота отгадки приводит Лёньку в восторг.

— Значит, бабушкин домовой — это потому, что в доме... Пустырь... Богатырь, — бормочет Лёнька. — Эх, побегу-ка я к Витьке! Уж я ему загадаю.

Примечание: в строке «добродушно сознаётся» пропущены буквы в слове «сознаётся»; правильное прочтение — «добродушно сознаётся», а не «создаётся».