152. 1) С помощью циркуля и линейки начертите треугольник ABC, основание которого 8 см, боковые стороны 7 см и 6 см. Разрежьте треугольник ABC, как показано на рисунке 11, а, затем полученные части треугольника поместите на прямую, соединив вершины в одной точке, как показано на рисунке 11, б. Из трёх углов треугольника составился развёрнутый угол (180°).

Построение: примем основание AB = 8 см, а боковые стороны AC = 7 см и BC = 6 см.

1. Проведите отрезок AB длиной 8 см.
2. Циркулем проведите окружность с центром A и радиусом 7 см, затем окружность с центром B и радиусом 6 см.
3. Одну из точек пересечения окружностей обозначьте C. Соедините AC и BC. Получен треугольник ABC с требуемыми сторонами.
4. Разрежьте треугольник по линиям, показанным на рисунке 11, а, отделив угловые части. Переместите три угловые части так, чтобы их вершины совпали, а стороны последовательно легли на одну прямую, как на рисунке 11, б.

Три угла треугольника образуют развёрнутый угол. Поскольку развёрнутый угол равен 180°, сумма углов треугольника ABC равна 180°.

Ответ: сумма углов треугольника ABC равна 180°.