152. Известно, что a и b — положительные числа, а x и y — отрицательные. Сравните: а) 0 и x; a и 0; −b и 0; 0 и −x; б) a и x; y и b; −y и x; −a и b; в) |x| и x; −|y| и y; a и |a|; b и |−b|; г) |x| и a; |x| и −x; |x| и −|y|; a и |−b|.

Используем условия: a и b положительны, x и y отрицательны. Поэтому −x и −y положительны, а |x| = −x, |y| = −y.

а) 0 > x; a > 0; −b < 0; 0 < −x.

б) a > x; y < b; −y > x; −a и b сравнить нельзя без дополнительных сведений о величинах a и b.

в) |x| > x; −|y| = y; a = |a|; b = |−b|.

г) |x| и a сравнить нельзя; |x| = −x; |x| и −|y| сравнить нельзя; a = |−b| можно определить только при известных значениях a и b: в общем случае сравнить их нельзя.