152. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 18; б) 50 и 175; в) 675 и 825; г) 7920 и 594; д) 324, 111 и 432; е) 320, 640 и 960.

Используем алгоритм Евклида.

1. а) \(18=12\cdot1+6\), поэтому НОД(12, 18) = 6.
2. б) \(175=50\cdot3+25\), поэтому НОД(50, 175) = 25.
3. в) \(825=675+150\), \(675=150\cdot4+75\), поэтому НОД(675, 825) = 75.
4. г) \(7920=594\cdot13+198\), \(594=198\cdot3\), поэтому НОД(7920, 594) = 198.
5. д) \(324=111\cdot2+102\), \(111=102+9\), \(102=9\cdot11+3\). Значит, НОД(324, 111) = 3; число 432 делится на 3. Поэтому НОД(324, 111, 432) = 3.
6. е) \(640=320\cdot2\), \(960=320\cdot3\), поэтому НОД(320, 640, 960) = 320.

Ответ: а) 6; б) 25; в) 75; г) 198; д) 3; е) 320.