Ответ:

Вставляем слова по смыслу и определяем падеж по вопросу и предлогу:

  1. Жить около метро — около чего? Родительный падеж.
  2. Слушать радио — слушать что? Винительный падеж.
  3. Ехать на метро — ехать на чём? Творительный падеж.
  4. Выпустить по радио — по чему? Дательный падеж.
  5. Войти в метро — войти во что? Винительный падеж.

Слова «метро» и «радио» — неизменяемые: их форма не меняется, падеж определяется по вопросу и связи с другими словами.