152. Решите уравнения: 1) √(x + 1) = 3; 2) √(x − 2) = 5; 3) √(4 + x) = √(2x − 1).

1. Возводим обе части в квадрат: \(x+1=9\), поэтому \(x=8\). Проверка: \(\sqrt{8+1}=3\).

2. Возводим обе части в квадрат: \(x-2=25\), поэтому \(x=27\). Проверка: \(\sqrt{27-2}=5\).

3. Для существования корней требуется \(4+x\geq 0\) и \(2x-1\geq 0\), то есть \(x\geq \frac12\). Возводим обе части в квадрат: \(4+x=2x-1\), откуда \(x=5\). Это значение удовлетворяет ограничению; проверка: обе части равны \(3\).

Ответ: 1) \(x=8\); 2) \(x=27\); 3) \(x=5\).