152. Упростите выражение: а) \(\left(\frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1}\right):\frac{4m}{10m-5}\).

\[\left(\frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1}\right):\frac{4m}{10m-5}\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{(2m+1)^2-(2m-1)^2}{(2m-1)(2m+1)}:\frac{4m}{10m-5}.\]

Разность квадратов:

\[\frac{8m}{(2m-1)(2m+1)}\cdot\frac{10m-5}{4m}.\]

Так как \(10m-5=5(2m-1)\), получаем:

\[\frac{8m\cdot5(2m-1)}{(2m-1)(2m+1)\\cdot4m}=\frac{10}{2m+1}.\]

ОДЗ: \(m\ne-\frac12\), \(m\ne0\), \(m\ne\frac12\).

Ответ: \(\frac{10}{2m+1}\).