152. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, tg A = 2√10/3. Найдите AB.

Так как \(\angle C=90^\circ\), для угла A имеем \( g A=\dfrac{BC}{AC}\).

\(BC=AC\cdot g A=6\cdot\dfrac{2\sqrt{10}}{3}=4\sqrt{10}\).

По теореме Пифагора:

\(AB^2=AC^2+BC^2=6^2+(4\sqrt{10})^2=36+160=196\), поэтому \(AB=14\).

Ответ: 14.