153. Постройте график функции и опишите её свойства: а) \(y=\frac{1}{3}x^2-4x+4\); б) \(y=-\frac{1}{4}x^2+x-1\); в) [условие обрезано]

а) \(y=\frac{1}{3}x^2-4x+4\)

1. Приведём к вершиной форме: \(y=\frac{1}{3}(x-6)^2-8\).
2. Вершина параболы: \(A(6;-8)\). Ось симметрии: \(x=6\).
3. Ветви направлены вверх, так как \(a=\frac{1}{3}>0\).
4. Нули функции: \(x=6\pm2\sqrt6\). Пересечение с осью \(Oy\): \((0;4)\).
5. Функция убывает на \((-\infty;6]\) и возрастает на \([6;+\infty)\). Наименьшее значение равно \(-8\), область значений: \([-8;+\infty)\).

б) \(y=-\frac{1}{4}x^2+x-1\)

1. Преобразуем: \(y=-\frac{1}{4}(x-2)^2\).
2. Вершина: \(B(2;0)\). Ось симметрии: \(x=2\).
3. Ветви направлены вниз, так как \(a=-\frac14<0\).
4. Нуль функции: \(x=2\). Пересечение с осью \(Oy\): \((0;-1)\).
5. Функция возрастает на \((-\infty;2]\) и убывает на \([2;+\infty)\). Наибольшее значение равно \(0\), область значений: \((-\infty;0]\).

Пункт 153в решить нельзя: правая часть функции на фотографии обрезана. Пришлите её полностью.