153. Являются ли взаимно простыми числа: а) 35 и 40; б) 77 и 20; в) 10, 30, 41; г) 231 и 280?

1. 35 и 40: \(35=5\cdot7\), \(40=2^3\cdot5\). Общий делитель — 5, поэтому числа не являются взаимно простыми.
2. 77 и 20: \(77=7\cdot11\), \(20=2^2\cdot5\). Общих простых делителей нет, поэтому числа взаимно простые.
3. 10, 30 и 41: \(10=2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\), \(41\) — простое число. Числа 10 и 30 имеют общий делитель 10, поэтому эта тройка не является взаимно простой.
4. 231 и 280: \(231=3\cdot7\cdot11\), \(280=2^3\cdot5\cdot7\). Общий делитель — 7, поэтому числа не являются взаимно простыми.

Ответ: а) нет; б) да; в) нет; г) нет.