1532. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых -4х - 7y = -5 и -2х+у=-1? 1) в І четверти 2) во II четверти 3) в III четверти 4) в IV четверти

Решение:

Для решения задачи 1532 найдем точку пересечения прямых -4х - 7y = -5 и -2х + у = -1.

1. Выразим у из второго уравнения: \( y = 2x - 1 \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( -4x - 7(2x - 1) = -5 \).
3. Раскроем скобки: \( -4x - 14x + 7 = -5 \).
4. Приведем подобные слагаемые: \( -18x = -5 - 7 \).
5. Найдем х: \( -18x = -12 \), \( x = \frac{-12}{-18} = \frac{2}{3} \).
6. Теперь найдем у: \( y = 2x - 1 = 2\left(\frac{2}{3}\right) - 1 = \frac{4}{3} - 1 = \frac{4 - 3}{3} = \frac{1}{3} \).
7. Координаты точки пересечения: \( \left(\frac{2}{3}; \frac{1}{3}\right) \).
8. Так как х положительный, а y положительный, точка находится в I координатной четверти.

Ответ: 1) в І четверти