154. На рисунке 18 дан график пути движения поезда на участках. Определите скорости движения на участках, изображённых отрезками графика OA, AB и BC. Какой путь проделал поезд в течение 3 ч с начала его движения?

С графика читаются координаты точек: O(0; 0), A(1,5; 60), B(2; 60), C(3,5; 120), где время измеряется в часах, а путь — в километрах.

1. На участке OA скорость равна отношению пройденного пути ко времени: \(v_{OA}=60:1.5=40\) км/ч.

2. На участке AB путь не меняется: \(v_{AB}=0\) км/ч.

3. На участке BC: \(v_{BC}=(120-60):(3.5-2)=60:1.5=40\) км/ч.

4. К моменту \(t=3\) ч поезд уже прошёл первые 60 км и после остановки двигался ещё 1 ч со скоростью 40 км/ч. Итого: \(60+40\cdot1=100\) км.

Ответ: \(v_{OA}=40\) км/ч, \(v_{AB}=0\) км/ч, \(v_{BC}=40\) км/ч; за первые 3 ч поезд прошёл 100 км.