154. Постройте график функции: а) $y=-\frac{1}{2}x^2+5$; б) $y=x^2-4x$; в) $y=x^2+3x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 154. Постройте график функции: а) $y=-\frac{1}{2}x^2+5$; б) $y=x^2-4x$; в) $y=x^2+3x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для построения достаточно отметить вершину параболы и несколько симметричных точек.

а) $y=-\frac{1}{2}x^2+5$. Вершина: $(0;5)$, ветви направлены вниз. Точки для построения: $(-4;-3),(-2;3),(0;5),(2;3),(4;-3)$.

б) $y=x^2-4x=(x-2)^2-4$. Вершина: $(2;-4)$, ось симметрии $x=2$, ветви направлены вверх. Точки: $(0;0),(1;-3),(2;-4),(3;-3),(4;0)$.

в) $y=x^2+3x=(x+1.5)^2-2.25$. Вершина: $(-1.5;-2.25)$, ось симметрии $x=-1.5$, ветви направлены вверх. Точки: $(-3;0),(-2;-2),(-1;-2),(0;0),(1;4)$.

154. Постройте график функции: а) \(y=-\frac{1}{2}x^2+5\); б) \(y=x^2-4x\); в) \(y=x^2+3x\).