154. Постройте график функции: а) \(y=-\frac{1}{2}x^2+5\); б) \(y=x^2-4x\); в) \(y=-x^2+6x\).

Все три функции задают параболы. Для построения найдём вершины, направления ветвей и несколько точек.

а) \(y=-\frac{1}{2}x^2+5\). Вершина: \((0;5)\); ветви направлены вниз. Точки для построения: \((-4;-3),(-2;3),(0;5),(2;3),(4;-3)\).

б) \(y=x^2-4x=(x-2)^2-4\). Вершина: \((2;-4)\); ветви направлены вверх. Нули функции: \(x=0\) и \(x=4\). Точки для построения: \((0;0),(1;-3),(2;-4),(3;-3),(4;0)\).

в) \(y=-x^2+6x=-(x-3)^2+9\). Вершина: \((3;9)\); ветви направлены вниз. Нули функции: \(x=0\) и \(x=6\). Точки для построения: \((0;0),(1;5),(3;9),(5;5),(6;0)\).