Ответ:

  1. Поезд мчался в неясную даль, и я вспомнил зимнюю ночь в горах. Основы: поезд мчался (подлежащее выражено существительным), я вспомнил (местоимением). Запятая разделяет части сложносочинённого предложения.
  2. Все притихли. Несколько человек оглянулось. Иные вздрогнули. Другие отошли в сторону. Основы: все притихли, несколько человек оглянулось, иные вздрогнули, другие отошли. Подлежащие выражены местоимением; сочетанием числительного с существительным; местоимением; местоимением.
  3. Развалились два полковых знамени, поднятые высоко. Основа: два знамени развалились. Подлежащее выражено сочетанием числительного с существительным. Причастный оборот после определяемого слова обособляется.
  4. Мы с товарищем выехали до заката солнца. Основа: мы с товарищем выехали. Подлежащее выражено местоимением с зависимыми словами.
  5. Танцующие теснились и толкали друг друга. Основа: танцующие теснились и толкали. Подлежащее выражено причастием, употреблённым в значении существительного.
  6. Вот раздалося ау вдали. Основа: ау раздалося. Подлежащее выражено междометием. Восстановление пропусков: «раздалося» — написание слова; «вдали» — наречие.
  7. Двое уже обогнали меня. И вдруг подошёл третий. Основы: двое обогнали, третий подошёл. Подлежащие выражены собирательным числительным и порядковым числительным, употреблёнными самостоятельно.
  8. Там, где садилось солнце, обозначился слабый румянец зари. Основы: солнце садилось, румянец обозначился. Подлежащие выражены существительными. Придаточная часть «где садилось солнце» выделяется запятыми; пишется «садилось», «зари».
  9. Был уже полдень, когда мы возвратились в Степанчиково. Основы: был полдень, мы возвратились. Подлежащие выражены существительным и местоимением. Перед придаточной частью ставится запятая; пишется «возвратились».
  10. Дом отдыха стоял на бугре, поросшем густым осинником и старыми елями. Основа: дом отдыха стоял. Подлежащее выражено сочетанием существительных. Причастный оборот после определяемого слова обособляется; пишется «поросшем».
  11. Большинство знакомых ребят уже разъехалось по дачам. Основа: большинство разъехалось. Подлежащее выражено существительным с зависимыми словами; сказуемое стоит в единственном числе, поскольку подлежащее обозначает совокупность.
  12. Балтийское море глубоко вдаётся в материк Европы. Основа: море вдаётся. Подлежащее выражено существительным. Пишется «материк».
  13. Присутствующие говорили о разных предметах. Основа: присутствующие говорили. Подлежащее выражено субстантивированным причастием.