154. За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода равна x км/ч. Тогда скорость по течению — x + 2 км/ч, а против течения — x − 2 км/ч.

Так как пройденные пути равны, составим уравнение: \(9(x+2)=11(x-2)\).

Раскроем скобки и решим:

\(9x+18=11x-22\),

\(40=2x\),

\(x=20\).

Проверка: по течению за 9 ч теплоход пройдёт \((20+2)\cdot9=198\) км; против течения за 11 ч — \((20-2)\cdot11=198\) км.

Ответ: 20 км/ч.