155. Решите уравнения: а) x⁴ + x² − 20 = 0; б) x⁴ − 5x² + 4 = 0; в) x⁴ + 2x² − 15 = 0; г) x⁴ − 2x² − 8 = 0.

Во всех уравнениях положим \(y=x^2\), тогда \(x^4=y^2\). Учитываем, что \(y\geq 0\).

1. а) \(y^2+y-20=0\). Разложим: \((y+5)(y-4)=0\), поэтому \(y=4\) или \(y=-5\). Подходит только \(y=4\): \(x^2=4\), откуда \(x=\pm2\).
2. б) \(y^2-5y+4=0\). \((y-1)(y-4)=0\), значит, \(y=1\) или \(y=4\). Тогда \(x=\pm1\) или \(x=\pm2\).
3. в) \(y^2+2y-15=0\). \((y+5)(y-3)=0\), значит, \(y=3\) или \(y=-5\). Подходит только \(y=3\), поэтому \(x=\pm\sqrt3\).
4. г) \(y^2-2y-8=0\). \((y-4)(y+2)=0\), значит, \(y=4\) или \(y=-2\). Подходит только \(y=4\), поэтому \(x=\pm2\).

Ответ: а) −2, 2; б) −2, −1, 1, 2; в) −√3, √3; г) −2, 2.