Ответ:

Вставим пропущенные буквы: предлагать помощь, коснуться руки, приложение к началу, прикоснуться к берёзе, касаться воды.

КорниЕсли после корня есть а, пишем аЕсли после корня нет а, пишем о
-лаг-//-лож-предлагать помощьприложение к началу
-кас-//-кос-касаться водыкоснуться руки; прикоснуться к берёзе

Правило: в корнях -лаг-/-лож- и -кас-/-кос- перед суффиксом -а- пишется буква а (-лаг-, -кас-), а без суффикса -а- — буква о (-лож-, -кос-).

Последнее слово в строке на фотографии обрезано, поэтому его нельзя надёжно восстановить.