Ответ:

1. Вставленные буквы выделены полужирным; корни выделены скобками.

  1. Растут — [раст]ут; в солнечном загаре — заг[ар]е.
  2. Положили — пол[лож]или; загорать — заг[ор]ать; загорела — заг[ор]ела; ровненько — [ровн]енько.
  3. Прорасти — про[раст]и.
  4. Заросли — за[рос]ли.
  5. Догорают — до[гор]ают.
  6. Обгорели — об[гор]ели.
  7. Склонилось — скл[он]илось.

В корнях с чередованием -раст-/-ращ-/-рос- перед ст и щ пишется а, перед с — о (есть исключения). В корнях -гар-/-гор- под ударением пишется а, без ударения — о. В корнях -лаг-/-лож- перед г пишется а, перед ж — о. В корне -равн-/-ровн- выбор зависит от значения: равн- обычно означает «одинаковый, равный», ровн- — «гладкий, прямой, без неровностей». В слове «ровненько» имеется в виду равномерно, ровно. В корне -клан-/-клон- без ударения пишется о.

2. Да. Предложения объединены темой осенних явлений в природе: созревания и роста растений, увядания и похолодания.