156. Изобразите линейку и транспортир, постройте треугольник MNK: а) ∠M = 90°, MN = 7 см, ∠K = 40°; б) ∠M = 60°, MN = 7 см, ∠K = 60°; в) ∠M = 30°, MN = 7 см, ∠K = 30°. Определите вид треугольников.

Сначала находим третий угол по сумме углов треугольника: ∠N = 180° − ∠M − ∠K. Затем строим MN длиной 7 см и от его концов откладываем заданные углы; пересечение лучей — вершина K. Схемы ниже не предназначены для измерения по экрану.

а) ∠N = 180° − 90° − 40° = 50°. Треугольник прямоугольный, разносторонний.

б) ∠N = 180° − 60° − 60° = 60°. Все углы равны, поэтому треугольник равносторонний.

в) ∠N = 180° − 30° − 30° = 120°. Равным углам M и K противолежат равные стороны NK и MN, поэтому треугольник равнобедренный и тупоугольный.

Ответ: а) прямоугольный разносторонний; б) равносторонний; в) тупоугольный равнобедренный.