156. На рисунке 8 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение y, если x = −5; −4,5; −2; −1; 0; 1; 3; 2) значения x, которым соответствует значение y = −2; −1,5; 3; 3) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю; 4) область определения и область значений функции.

Считываем координаты точек и пересечений непосредственно с графика.

1. При заданных значениях аргумента: y(−5) = 3; y(−4,5) = 2; y(−2) = −2; y(−1) = 1; y(0) = 3; y(1) = 4; y(3) = −1.
2. Горизонтали с указанными значениями функции пересекают график так: при y = −2 получаем x = −2; при y = −1,5 — x = −2,5 и x = −1,5; при y = 3 — x = −5, x = 0 и приблизительно x = 1,7.
3. График пересекает ось x приблизительно при x = −3,5, x = −1 и x = 2.
4. График задан от x = −5 до x = 3, поэтому область определения — [−5; 3]. Наименьшее значение функции равно −2, наибольшее — 4, поэтому область значений — [−2; 4].

Ответ: 1) 3; 2; −2; 1; 3; 4; −1. 2) −2; −2,5 и −1,5; −5, 0 и приблизительно 1,7. 3) Приблизительно −3,5; −1; 2. 4) D(f) = [−5; 3], E(f) = [−2; 4].