156. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 7,2 см і становить 80 % від довжини бічної сторони. Знайди периметр і площу рівнобедреного трикутника.

Основа 7,2 см становить 80 % бічної сторони. Знайдемо довжину бічної сторони:

\(7.2 : 0.8 = 9\) см.

Периметр:

\(P = 7.2 + 9 + 9 = 25.2\) см.

Щоб знайти площу, потрібна висота, проведена до основи. Вона не задана, але її можна обчислити за теоремою Піфагора: висота ділить основу навпіл, утворюючи прямокутний трикутник із гіпотенузою 9 см і катетом 3,6 см.

\(h = \sqrt{9^2 - 3.6^2} = \sqrt{68.04} = \frac{9\sqrt{21}}{5}\) см.

Тоді площа:

\(S = \frac{1}{2} \cdot 7.2 \cdot \frac{9\sqrt{21}}{5} = 6.48\sqrt{21} \approx 29.7\) см².

Відповідь: периметр — 25,2 см; площа — приблизно 29,7 см².