156. Постройте график функции: а) \(y=(x-2)(x+4)\).

Раскроем скобки:

\[y=(x-2)(x+4)=x^2+2x-8.\]

Это парабола, ветви которой направлены вверх.

1. Нули функции находятся из произведения: \(x-2=0\) или \(x+4=0\). Поэтому \(x=2\) и \(x=-4\). Точки пересечения с осью \(Ox\): \((2;0)\) и \((-4;0)\).
2. Ось симметрии проходит через середину корней: \[x=\frac{-4+2}{2}=-1.\]
3. Координата вершины: \[y=(-1-2)(-1+4)=-3\cdot3=-9.\] Вершина: \((-1;-9)\).
4. Пересечение с осью \(Oy\): при \(x=0\), \(y=-8\), то есть точка \((0;-8)\).

Для построения можно использовать также точки \((-2;-8)\) и \((1;-6)\), симметричные им точки \((0;-8)\) и \((-3;-6)\).

Ответ: график параболы с вершиной \((-1;-9)\), осью симметрии \(x=-1\) и нулями \(-4\) и \(2\).