156. Постройте график функции: а) y = (x − 2)(x + 4); б) y = −x(x + 5).

а) \(y=(x-2)(x+4)=x^2+2x-8\).

1. Нули функции: \(x-2=0\), откуда \(x=2\); \(x+4=0\), откуда \(x=-4\).
2. Ось симметрии параболы: \(x=\frac{-4+2}{2}=-1\).
3. Вершина: \(y(-1)=(-3)\cdot3=-9\), поэтому вершина имеет координаты \((-1;-9)\).
4. Парабола направлена вверх, так как коэффициент при \(x^2\) положительный.
5. Удобные точки: \((-4;0)\), \((-3;-6)\), \((-2;-8)\), \((-1;-9)\), \((0;-8)\), \((1;-6)\), \((2;0)\).

б) \(y=-x(x+5)=-x^2-5x\).

1. Нули функции: \(-x=0\), откуда \(x=0\); \(x+5=0\), откуда \(x=-5\).
2. Ось симметрии параболы: \(x=\frac{-5+0}{2}=-2.5\).
3. Вершина: \(y(-2.5)=-(-2.5)\cdot2.5=6.25\), поэтому вершина имеет координаты \((-2.5;6.25)\).
4. Парабола направлена вниз, так как коэффициент при \(x^2\) отрицательный.
5. Удобные точки: \((-5;0)\), \((-4;4)\), \((-3;6)\), \((-2;6)\), \((-1;4)\), \((0;0)\).

Ответ: построены параболы с указанными нулями, вершинами и направлениями ветвей.