Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 156. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) \(8x+9\); б) \(\frac{35}{x^2}\); в) \(\frac{2}{x-10}\); г)…Фото задания

Ответ:

Выражение с дробью имеет смысл, если его знаменатель не равен нулю.

  1. а) \(8x+9\) — имеет смысл при любом действительном \(x\):
    \(x\in\mathbb{R}\).
  2. б) \(\frac{35}{x^2}\):
    \(x^2\ne0\), поэтому \(x\ne0\).
    ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\).
  3. в) \(\frac{2}{x-10}\):
    \(x-10\ne0\), поэтому \(x\ne10\).
    ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{10\}\).
  4. г) \(\frac{9x}{x+6}\):
    \(x+6\ne0\), поэтому \(x\ne-6\).
    ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-6\}\).
  5. д) \(\frac{2x}{|x|-3}\):
    \(|x|-3\ne0\), значит \(|x|\ne3\), поэтому \(x\ne3\) и \(x\ne-3\).
    ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-3;3\}\).
  6. е) \(\frac{x+1}{|x|+2}\):
    \(|x|+2\gt0\) при любом действительном \(x\).
    ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\); б) \(x\ne0\); в) \(x\ne10\); г) \(x\ne-6\); д) \(x\ne-3,\ x\ne3\); е) \(x\in\mathbb{R}\).